В 1836 году бывшее здание усадьбы Куракина было перестроено для размещения в нем Константиновского межевого института. Это высшее инженерное учебное заведение было основано еще в 1779 году, и поначалу называлось Константиновской землемерной школой — в честь внука императрицы Екатерины II.
К 1819 году школа стала училищем, а за год до вселения в бывшие куракинские владения превратилась по указу Николая I в институт, став первым в России высшим межевым учебным заведением.
Содержался институт за счет казны, имел 200 воспитанников, большая часть которых обучалась за государственный счет; продолжительность обучения составляла четыре года. Перестройкой здания руководил известный в то время архитектор Евграф Тюрин. В помещениях была оборудована астрономическая обсерватория, химическая лаборатория, литография и даже аптека.
Директором института был назначен театральный критик, публицист и — в будущем — известный русский писатель Сергей Аксаков. Он начинал еще в училище инспектором и много сделал для егo развития, фактически подготовив его полную реорганизацию, благодаря чему и получил директорский пост. Впрочем, пробыл он на нем недолго, однако внес в историю Константиновского института яркую краску: будучи близко знакомым с литературным критиком и публицистом Виссарионом Белинским, Аксаков предоставил ему место преподавателя русского языка. Белинский, правда, вскоре уволился, чтобы посвятить себя целиком литературной деятельности.
Также в число преподавателей входил физик Александр Иванов, чья супруга — Вера Михайловна — приходилась родной сестрой писателю Федору Достоевскому. Супруги жили в здании института, в казенной квартире, и, приезжая в Москву, Достоевский обычно останавливался у сестры.
В 1849 году Николай I своим указом преобразовал и институт в военизированный Корпус межевых инженеров, тем самым сделав профессию военной, однако после реформы 1861 года указом Александра 11 военизированные корпуса упразднили, и к учебному заведению вернулись прежний статус и название
